Rozšírili sme našu fraktálovú aplikáciu o unikátne 3D fraktály, ktoré môžete interaktívne skúmať priamo v prehliadači. Mandelbulb, Mandelbox, Quaternion Julia sety a ďalšie fascinujúce štruktúry sú teraz na dosah ruky.

Vyskúšajte 3D Fraktály

Naša interaktívna aplikácia je k dispozícii online a umožňuje vám ponoriť sa do sveta trojrozmerných fraktálnych štruktúr:

Dostupné 3D Fraktály

Aplikácia obsahuje šesť rôznych typov 3D fraktálov, každý s unikátnymi vlastnosťami:

Mandelbulb

Mandelbulb je trojrozmerná analógia klasickej Mandelbrotovej množiny. Vzniká iteráciou vzorca v trojrozmernom priestore pomocou sférických súradníc. Výsledkom sú ohromujúce organické štruktúry pripomínajúce mimozemské krajiny s nekonečnými detailmi na každej úrovni zväčšenia.

Mandelbox

Mandelbox je fraktál založený na opakovanom skladaní a škálovaní priestoru. Na rozdiel od Mandelbulbu vytvára geometrickejšie štruktúry s ostrými hranami a symetrickými vzormi. Je známy svojimi "boxovými" formáciami a hlbokými tunelmi.

Quaternion Julia

Quaternion Julia sety rozširujú koncept 2D Julia setov do štyroch dimenzií pomocou kvaterniónov. Zobrazujeme 3D "rez" týmto štvorrozmerným objektom, čo vytvára plynulé, organické tvary s jemnými detailmi.

Menger Sponge (Mengerova Špongia)

Mengerova špongia je klasický geometrický fraktál - kocka, z ktorej sa rekurzívne odstraňujú menšie kocky. S každou iteráciou sa objem znižuje, ale povrch nekonečne rastie. Výsledkom je objekt s nekonečným povrchom a nulovým objemom.

Sierpinski 3D

Trojrozmerná verzia Sierpinského trojuholníka - tetrahedron (štvorsten), z ktorého sa rekurzívne odstraňujú menšie štvorsteny. Vzniká tak štruktúra s fraktálnou dimenziou približne 2.

Mandala 3D

Unikátny typ fraktálu kombinujúci symetriu mandaly s trojrozmernou hĺbkou. Vytvára meditatívne, symetrické vzory s nastaviteľným počtom osí symetrie a vrstiev.

Technológia

3D fraktály sú renderované v reálnom čase pomocou Rust skompilovaného do WebAssembly (WASM). Raymarching algoritmus beží priamo v prehliadači s výkonom blízkym natívnemu kódu. Raymarching je technika, ktorá "kráča" lúčom cez priestor a hľadá priesečníky s implicitne definovanými povrchmi pomocou SDF (Signed Distance Function).

Táto metóda umožňuje renderovať komplexné fraktálne štruktúry, ktoré by boli nemožné zobraziť tradičnou polygonálnou grafikou, pretože fraktály majú nekonečne veľa detailov. Rust + WASM poskytuje vynikajúci výkon pre náročné matematické výpočty.

Ovládanie

• Ľavé tlačidlo myši + ťahanie - rotácia 3D objektu
• Koliesko myši - priblíženie/oddialenie
• F11 - prepnutie do fullscreen režimu

Farebné schémy

Aplikácia ponúka niekoľko farebných schém vrátane:

• Relief (3D Light) - realistické tieňovanie simulujúce osvetlenie
• Rainbow - farebný gradient podľa hĺbky/iterácií
• Fire - teplé farby od červenej po žltú
• Grayscale - čiernobiele zobrazenie
• Custom - vlastná 6-farebná paleta

Ďalšie funkcie

• 🔮 MYSTIFY ME - automaticky vygeneruje náhodný krásny fraktál s optimálnymi nastaveniami
• Animate Colors - hypnotická animácia farieb
• Record - nahrávanie videa animácie
• Save Screenshot - uloženie aktuálneho pohľadu ako PNG
• Max Iterations - nastavenie detailnosti (viac iterácií = viac detailov)

2D Fraktály

Okrem 3D fraktálov aplikácia obsahuje aj bohatú kolekciu 2D fraktálov:

• Mandelbrot a Julia sety s orbit trap farbením
• Burning Ship a Tricorn - varianty Mandelbrota
• Mandala - symetrické vzory ideálne pre umenie
• Lyapunov Fractal - vizualizácia teórie chaosu
• Chaotic Attractor - Clifford, De Jong a Hopalong atraktory
• Sierpinski Triangle, Koch Snowflake, Barnsley Fern, Fractal Tree

We have expanded our fractal application with unique 3D fractals that you can explore interactively directly in your browser. Mandelbulb, Mandelbox, Quaternion Julia sets and other fascinating structures are now at your fingertips.

Try 3D Fractals

Our interactive application is available online and allows you to dive into the world of three-dimensional fractal structures:

Available 3D Fractals

The application includes six different types of 3D fractals, each with unique properties:

Mandelbulb

The Mandelbulb is a three-dimensional analog of the classic Mandelbrot set. It is created by iterating a formula in three-dimensional space using spherical coordinates. The result is stunning organic structures resembling alien landscapes with infinite detail at every zoom level.

Mandelbox

The Mandelbox is a fractal based on repeated folding and scaling of space. Unlike the Mandelbulb, it creates more geometric structures with sharp edges and symmetrical patterns. It is known for its "boxy" formations and deep tunnels.

Quaternion Julia

Quaternion Julia sets extend the concept of 2D Julia sets into four dimensions using quaternions. We display a 3D "slice" of this four-dimensional object, creating smooth, organic shapes with fine details.

Menger Sponge

The Menger sponge is a classic geometric fractal - a cube from which smaller cubes are recursively removed. With each iteration, the volume decreases, but the surface grows infinitely. The result is an object with infinite surface area and zero volume.

Sierpinski 3D

A three-dimensional version of the Sierpinski triangle - a tetrahedron from which smaller tetrahedra are recursively removed. This creates a structure with a fractal dimension of approximately 2.

Mandala 3D

A unique type of fractal combining mandala symmetry with three-dimensional depth. It creates meditative, symmetrical patterns with adjustable number of symmetry axes and layers.

Technology

3D fractals are rendered in real-time using Rust compiled to WebAssembly (WASM). The raymarching algorithm runs directly in the browser with near-native performance. Raymarching is a technique that "marches" a ray through space and looks for intersections with implicitly defined surfaces using SDF (Signed Distance Function).

This method allows rendering complex fractal structures that would be impossible to display with traditional polygonal graphics, because fractals have infinitely many details. Rust + WASM provides excellent performance for demanding mathematical computations.

Controls

• Left mouse button + drag - rotate 3D object
• Mouse wheel - zoom in/out
• F11 - toggle fullscreen mode

Color Schemes

The application offers several color schemes including:

• Relief (3D Light) - realistic shading simulating lighting
• Rainbow - color gradient based on depth/iterations
• Fire - warm colors from red to yellow
• Grayscale - black and white display
• Custom - custom 6-color palette

Additional Features

• 🔮 MYSTIFY ME - automatically generates a random beautiful fractal with optimal settings
• Animate Colors - hypnotic color animation
• Record - record animation video
• Save Screenshot - save current view as PNG
• Max Iterations - detail level setting (more iterations = more detail)

2D Fractals

In addition to 3D fractals, the application also includes a rich collection of 2D fractals:

• Mandelbrot and Julia sets with orbit trap coloring
• Burning Ship and Tricorn - Mandelbrot variants
• Mandala - symmetrical patterns ideal for art
• Lyapunov Fractal - chaos theory visualization
• Chaotic Attractor - Clifford, De Jong and Hopalong attractors
• Sierpinski Triangle, Koch Snowflake, Barnsley Fern, Fractal Tree