Dôkaz ekvivalentných podmienok pre Riemannovu hypotézu

Proof of Equivalent Conditions for the Riemann Hypothesis

25. 3. 2022 Ing. Róbert Polák Matematika Mathematics

Úvod

Dnes 15.3, keď píšem tento článok sa podarilo exaktne vyriešiť limity z predchádzajúceho dielu o hľadaní dôkazu Riemannovej hypotézy- skratka RH. Pomohol mi Anton (tonoh.blogspot.com) s originálnym nápadom ako sa vyhnúť riešeniu zložitých Lambertových vzťahov W-1 (viď. predošlý diel). To ma samozrejme potešilo a ďakujem mu za pomoc s týmto matematickým problémom. Neviem ako napísať tento článok, lebo o empirickom dokazovaní ekvivalentných podmienok pre RH a ďalšími úvahami sa tento blog preplnil a na túto tému bolo vytvorených už pomerne dosť článkov. Články obsahujú postupnosť mojich úvah ako nájsť dôkaz ekvivalentných podmienok pre RH, ako urobil v minulosti Srinivasa Ramanujan (Ramanudžán), Lagarias, Gronwall, Robin (viď. referencie). Tento článok treba vnímať v kontexte predchádzajúcich, nie je možné tu vypísať všetko, iba to najdôležitejšie potrebné. V článku postupne budem predkladať kroky, ktoré podľa mňa vedú na dôkaz týchto podmienok.


Publikácia: Evidence of equivalent conditions for the Riemann Hypothesis

010150211124-hipotese-riemannjpg

Zdroj pre zobrazenie/stiahnutie:

(1) archive.org: odkaz/link

(2) Google docs: odkaz/link

(3) pdf in GitHub: odkaz/link

(4) pdf in poling.sk: odkaz/ link

Abstrakt:

Hľadanie dôkazov ekvivalentných podmienok pre RH (Riemannova hypotéza). Ekvivalentné podmienky boli vytvorené v minulosti autormi: Srinivasa Ramanujan (Ramanudžan), Lagarias, Gronwall, Robin (viď. referencie (1),(2)).

Proof of Equivalent Conditions for the Riemann Hypothesis

Introduction

Today, March 15, when I write this article, I managed to exactly solve the limits from the previous part about finding proof of the Riemann hypothesis - abbreviated RH. Anton (tonoh.blogspot.com) helped me with an original idea on how to avoid solving complex Lambert W-1 relationships (see previous part). This naturally pleased me and I thank him for help with this mathematical problem. I don't know how to write this article, because this blog has been filled with empirical proving of equivalent conditions for RH and further considerations, and quite a lot of articles have been created on this topic. The articles contain the sequence of my thoughts on how to find proof of equivalent conditions for RH, as done in the past by Srinivasa Ramanujan (Ramanujan), Lagarias, Gronwall, Robin (see references). This article should be perceived in the context of the previous ones, it is not possible to list everything here, only the most important necessary. In the article I will gradually present steps that in my opinion lead to proof of these conditions.


Publication: Evidence of equivalent conditions for the Riemann Hypothesis

Riemann hypothesis illustration

Source for viewing/downloading:

(1) archive.org: link

(2) Google docs: link

(3) pdf in GitHub: link

(4) pdf in poling.sk: link

Abstract:

Searching for proofs of equivalent conditions for RH (Riemann hypothesis). Equivalent conditions were created in the past by authors: Srinivasa Ramanujan (Ramanujan), Lagarias, Gronwall, Robin (see references (1),(2)).