Úvod
Fraktály sú fascinujúce matematické objekty, ktoré prinášajú nekonečné možnosti vizuálneho skúmania. Jedným z najznámejších fraktálov je Mandelbrotova množina, ktorá je často využívaná na demonštráciu zložitosti a krásy fraktálovej geometrie. Spolu s Juliovou množinou, ktorá ponúka ďalšie úrovne komplexnosti, tieto fraktály umožňujú hlboké ponorenie sa do matematických štruktúr.
V tomto blogovom príspevku vám predstavíme náš nový program Mandelbrot a Julia set, ktorý vám umožní interaktívne preskúmať tieto fraktály, približovať sa, posúvať a zaostrovať detaily podľa výkonu vašej grafickej karty.
Video Ukážka
Pre lepšie pochopenie fungovania programu si môžete pozrieť video ukážku dlhé 1,5 hodiny, ktoré vás prevedie hlbokým vnáraním sa do fraktálu.
Hlavné Funkcie Programu
1. Interaktívne Priblíženie a Posúvanie
Program umožňuje plynulé približovanie sa do fraktálu pomocou kolieska myši a posúvanie v rámci komplexnej roviny ťahaním myšou. Pri každom priblížení sa automaticky zvyšuje počet iterácií (maxIter
), čo zabezpečuje, že detaily fraktálu zostávajú ostré a neprepadnú sa pri hlbokom približovaní.
2. Výber Farebných Schém
V programe je k dispozícii niekoľko preddefinovaných farebných schém, ktoré môžete vybrať z rozbaľovacieho zoznamu:
- Stupne šedej
- Dúha
- Modrá
- Oheň
- Vlastná
Pri výbere "Vlastná" farebnej schémy máte možnosť nastaviť až šesť vlastných farieb, ktoré budú interpolované a použité na vykreslenie fraktálu. Toto vám umožňuje vytvoriť unikátne vizuálne efekty podľa vašich preferencií.
3. Prepínanie medzi Mandelbrotovou a Juliovou Množinou
Program podporuje prepínanie medzi Mandelbrotovou a Juliovou množinou. Pri výbere Juliovej množiny môžete zvoliť z preddefinovaných hodnôt parametra C, ktorý určuje tvar Juliovej množiny:
- C = 0.355 + 0.355i
- C = 0.285 + 0.01i
- C = -0.8 + 0.156i
- C = -0.7 + 0.27015i
Výberom rôznych hodnôt C môžete experimentovať s rôznymi tvarmi a štruktúrami Juliovej množiny.
4. Úprava Rozlíšenia a Farieb
- Rozlíšenie Textúr: V zložke
img
nájdete rôzne farebné schémy, ktoré môžete ľubovoľne meniť alebo prepísať existujúce obrázky. Vyššie rozlíšenie textúr prináša kvalitnejšie vizuálne výsledky. - Rozlíšenie Aplikácie: Veľkosť aplikácie môžete upraviť v súbore
resolution.txt
, čo umožňuje prispôsobiť program vašim potrebám a možnostiam zariadenia.
5. Fullscreen Režim
Stlačením klávesy F11 môžete prepínať medzi normálnym a celou obrazovkou. Tento režim umožňuje nepretržité a nezdeformované zobrazenie fraktálu, čo zvyšuje zážitok z jeho preskúmania.
Inštalácia a Použitie
Stiahnutie a Inštalácia
Aplikáciu si môžete stiahnuť a nainštalovať zdarma z tohto odkazu. Jednoducho stiahnite inštalačný súbor, spustite ho a postupujte podľa inštrukcií na obrazovke.
Spustenie V Prohliadači
Ak preferujete webovú verziu, môžete si vyskúšať vykreslenie fraktálov priamo v prehliadači na tento odkaz. Táto verzia je optimalizovaná pre rýchly prístup a jednoduché používanie bez potreby inštalácie.
GitHub Repozitár
Pre všetkých nadšencov a vývojárov je k dispozícii zdrojový kód na GitHubu: https://github.com/robopol/fractals. Môžete prispievať, hlásiť chyby alebo jednoducho študovať, ako je program vytvorený.
Inštrukcie na Použitie
- Spustenie Programu:
- Otvorte aplikáciu
Mandelbrot_setup.exe
alebo webovú verziufractal.html
.
- Otvorte aplikáciu
- Výber Fraktálu:
- Kliknite na tlačidlá "Mandelbrot" alebo "Julia" pre zobrazenie príslušného fraktálu.
- Priblíženie a Posúvanie:
- Použite koliesko myši na priblíženie alebo oddialenie.
- Kliknite a ťahajte myšou na posúvanie v rámci fraktálu.
- Výber Farebnej Schémy:
- Z rozbaľovacieho zoznamu vyberte požadovanú farebnú schému.
- Pri výbere "Vlastná" zvoľte až šesť farieb pomocou farebných vstupov.
- Prepínanie medzi Fraktálmi:
- Pri výbere "Julia" si môžete vybrať z preddefinovaných hodnôt parametra C.
- Fullscreen Režim:
- Stlačte F11 pre prepnutie do režimu celej obrazovky a späť.
Záver
Program Mandelbrot a Julia set je výborným nástrojom pre všetkých, ktorí sa chcú hlbšie ponoriť do sveta fraktálov. Ponúka širokú škálu možností prispôsobenia, interaktívne ovládanie a vysokú úroveň detailov, čo ho robí ideálnym pre vzdelávanie, výskum alebo len pre zábavu.
Kontakt
Ing. Robert Polák