Úvod

Popis experimentu

Vytvorme si v našom experimente elektrónové delo, ktoré sa skladá z elektricky vyhrievaného volfrámového vlákna. Všetky elektróny vyletujúce z dela budú mať približne rovnakú energiu. Na druhej strane je stena, kde je umiestnený detektor. Detektor môže byť Geigerov počítač alebo elektrónový násobič napojený na reproduktor. Pred zachytávačom je umiestená stena s dvoma otvormi. Prvá vec, ktorú si všimneme v experimente s elektrónmi je tá, že z detektora počujeme ostré cvaknutia. Všetky cvaknutia sú rovnaké. Neexistujú polo-cvaknutia. Preto uzatvárame, že nech čokoľvek dopadá na zachytávač, dopadá to v „celkoch“. Elektróny priletujú vždy v rovnakých celkoch.

A.   Aká je pravdepodobnosť, že elektrón, ktorý preletí cez otvory v stene dopadne na záchytnú stenu vo vzdialenosti „x“ od stredu zachytávača?

Prvé, čo môžeme povedať, že nakoľko elektróny prilietavajú v celkoch, prilietavajú alebo cez otvor č.1, alebo cez otvor č.2. Na základe tohto tvrdenia všetky elektróny, ktoré doletia na zachytávač, možno rozdeliť do dvoch tried.

1.      Na tie, čo preleteli cez otvor č.1.
2.      Na tie, čo preleteli cez otvor č.2.

Takže nameraná krivka by mala byť daná súčtom efektov od elektrónov, ktoré prileteli cez otvor č.1 a č.2.

Overenie nasledujúcim experimentom

Najskôr budeme merať elektróny, ktoré preletia cez otvor č.1. Otvor č.2 zablokujeme. Dostaneme krivku na obrázku P₁. Potom zablokujeme otvor č.1. Dostaneme krivku na obrázku P₂. Celková pravdepodobnosť bude rovná P= P₁+ P₂.

Obr.3 Rozloženie pravdepodobnosti, keď jeden z otvorov uzavrieme, zdroj: vlastný obrázok.

V našom experimente sme však urobili jeden predpoklad. Hľadali sme rozloženie pravdepodobnosti ako súčet P= P₁+ P₂. Jednotlivé pravdepodobnosti P₁ a  P₂ sme dostali tak, že sme vždy jeden z otvorov zablokovali.

Urobme experiment a nechajme oba otvory otvorené. Detektorom získame celkové rozloženie pravdepodobnosti. Bude toto rozloženie pravdepodobnosti rovnaké?

Z obr. č.2 je jasné, že výsledok P_1,2 , keď boli obidva otvory otvorené, nie je súčtom pravdepodobností P₁ a P₂,pre každý otvor zvlášť. Dochádza k interferencii. Všimnime si, že v strede krivky je P_1,2 viac ako dvakrát väčšia ako P₁+ P_2.

Rozloženie pravdepodobnosti P_1,2 sa celkom podobá na rozloženie intenzity kruhového vlnenia, napr. na hladine vody obr.č.4.

Pre vlnenie je veľkosť intenzity rovná druhej mocnine skutočnej výšky vlny nameranej v detektore. Ak zmeriame intenzity pre rôzne x dostaneme priebeh I_1,2.

Vlny medzi sebou vzájomne interferujú. Na niektorých miestach sú vlnenia vo „fáze“. Súčet amplitúd je veľký a teda je veľká intenzita. Maximálne hodnoty intenzity vznikajú všade tam, kde je vzdialenosť detektora od jedného otvoru väčšia (alebo menšia) o celý násobok vlnovej dĺžky ako vzdialenosť detektora od druhého otvoru. Naopak miesta, kde sú vlny v proti-fáze sa bude výsledné vlnenie rovnať rozdielu obidvoch amplitúd. Vlny interferujú deštruktívne.

Elektróny prilietavajú v celkoch ako častice a pravdepodobnosť dopadu týchto celkov je rozložená ako rozloženie intenzity vlny. V tomto zmysle sa elektrón správa „niekedy ako častica a niekedy ako vlna“.

Úprava experimentu o svetelný zdroj

Do experimentu pridáme zdroj svetla a umiestnime ho za stenu s otvormi, tesne medzi ne. Vieme, že elektrické náboje rozptyľujú svetlo, preto keď elektrón preletí okolo na svojej ceste k detektoru, časť svetla sa na ňom rozptýli aj do nášho oka a tak uvidíme kadiaľ elektrón letí. Experiment je znázornený na obr.č.3.

Vždy, keď počujeme cvaknutie z detektora vidíme tiež svetelný záblesk alebo v blízkosti otvoru č.1, alebo v blízkosti otvoru č.2., nikdy nevidíme záblesk súčasne u obidvoch otvoroch. Experimentálne je potom tvrdenie, že elektrón letí alebo cez otvor č.1, alebo č.2 nevyhnutne správne. Či už sú otvory zatvorené respektíve otvorené, tie, ktoré vidíme preletieť cez otvor č.1 majú rovnaké rozloženie, bez ohľadu na to, či je otvor č.2 otvorený alebo zatvorený.

Musíme spraviť záver, že keď sa na elektróny pozeráme, tak ich rozloženie na zachytávači je iné, ako keď sa na ne nepozeráme.

(1)   Musí to byť tak, že elektróny sú veľmi jemné a svetlo tým, že do nich drgne zmení sa ich pohyb. To znamená, že drgnutie, ktoré elektrón pocíti, keď sa na ňom rozptyľuje fotón je také, že dostatočne zmení pohyb elektrónu, takže keď mal elektrón letieť tam, kde má pravdepodobnosť dopadu maximum, priletel tam, kde má minimum (úvaha Feynmana).

Skúsme použiť svetlo menšej frekvencie. Hybnosť fotónu je nepriamo úmerná vlnovej dĺžke. Keď  sa použije svetlo s väčšou vlnovou dĺžkou, drgnutie bude slabšie. Spočiatku sa zdá, že sa nič nemení. Výsledky sú rovnaké. Potom sa stane strašná vec. Pre vlnovú povahu svetla existuje určité obmedzenie pre vzdialenosť dvoch bodov, aby sme ich ešte mohli vidieť ako dve oddelené bodky. Táto vzdialenosť sa rádovo rovná vlnovej dĺžke svetla.  Preto keď je vlnová dĺžke väčšia, ako je vzdialenosť medzi otvormi vidíme rozmazaný záblesk. V tomto zmysle už viac nemôžeme povedať cez ktorý otvor preletel.

Komplikované trajektórie

Viacerí sa snažili túto záhadu vyriešiť nejakými zložitými dráhami, ktoré častice vykonávajú. No nenašlo sa žiadne riešenie cez komplikované trajektórie, ktoré by viedli na tak jednoznačné správanie, že dopady sú bez interferencie alebo s interferenciou, podľa aparátu kvantovej mechaniky vlnovej funkcie.
Zdá sa, že nie je možné to vysvetliť nijakou komplikovanou predstavou o zložitých dráhach častíc. To sa snažil Feynman ukázať, že táto možnosť sa zdá nepravdepodobná – komplikované trajektórie. Prejav interferencie je práve jednoznačný a postačuje na to vlnový aparát vodných vĺn na hladine. Experimenty na vlnovo – časticové správanie sa poukazujú, že častice mikrosveta sa museli pohybovať po všetkých možných dráhach (cez otvor 1 aj otvor 2 zároveň). Tento záver je však nestráviteľný, to je veľmi paradoxný záver.

Iné možnosti

Základná predstava o častici s jednou trajektóriou, pokiaľ ju nevieme zmerať, zaznamenať, alebo sa nijak inak principiálne nedá zistiť neexistuje. Ako to?

V našej predstave aj keď sa nepozeráme vieme, že teleso v makrosvete muselo mať nejakú konkrétnu dráhu, aby narazilo na terč.Tento predpoklad vyplýva z našej skúsenosti z makrosveta.

No v mikrosvete zdá sa, že toto nemôžeme tvrdiť, lebo vytvoríme spor. Ten spor vedie k tomu, že by sme nemohli dostať interferenčný obrazec. Vedeli by sme, že elektrón prešiel alebo otvorom č.1 alebo č.2 a museli by sme nevyhnutne sčítať pravdepodobnosti a výsledok by bol bez interferencie.

Takže zostáva urobiť ústupok, že pokiaľ nie je možné principiálne zistiť trajektóriu, možnosť ktorá sa realizovala musíme uvažovať iba ako o virtuálnej možnosti trajektórie.

1.  Pokiaľ nie je možné rozhodnúť, ktorá alternatíva z rôznych možnosti nastala (elektrón prešiel alebo otvorom č.1 alebo otvorom č.2) potom existujú iba virtuálne možnosti dráh, ktoré sú v superpozícii a interferujú navzájom. To znamená, že vlnová funkcia popisuje virtuálne možnosti a ich pravdepodobnosti, že nastanú.
2. Pokiaľ nameriame nejakú konkrétnu udalosť, potom dochádza ku tzv. „kolapsu vlnového balíka“. Teda dochádza k výberu konkrétneho výsledku (nastala konkrétna realita) v zmysle pravdepodobnosti virtuálnych možnosti.
3. Častica teda nemá konkrétnu dráhu, pokiaľ ju nemožno principiálne zistiť, je v stave virtuálnych možnosti, že sa niekde vynorí (meraním zisti jej dopad – jej korpuskulárny prejav). Pokiaľ prijmeme tieto tvrdenia paradoxy sa vytratia.

Pokúsme sa ísť ešte hlbšia a hlavne ukázať spojitosť s EDQ. Kompletné riešenie tejto záhady nájde čitateľ v knihe EDQ - teória o priestore a čase.