Collatzova domnienka: Dve nové preprinty

Collatz Conjecture: Two New Preprints

15. 10. 2025 Ing. Róbert Polák Matematika Mathematics

Publikoval som dvojicu preprintov, ktoré tvoria jednotný analytický rámec: (1) v hladkom modeli sú netriviálne cykly vylúčené a vzniká presný Diophantínsky most Real→Integer; (2) nekonečný rast je vylúčený kombináciou „Jednosmernej brány“ (mod 3), 3‑adickej kontrakcie mapy T a Diophantínskej redukcie s teleskopickou identitou.

I released two preprints that form a unified analytical program: (1) in the smooth model, nontrivial cycles are excluded and an exact Diophantine bridge Real→Integer is established; (2) infinite growth is excluded via the modulo‑3 One‑Way Gate, the 3‑adic contraction of T, and the same Diophantine reduction with a telescoping identity.

PDF (GitHub)

Zenodo

Hlavné tézy

Key claims

Teleskopická identita a podmienka D \mid S(\sigma) pre celočíselný fixný bod n=S(\sigma)/D.
Vylúčenia poradia: ak existujú aspoň dva kroky p\ge3, zmes p\in\{1,2\} rieši gcd argument (triviálny prípad vedie k n=1).
„Jednosmerná brána“ mod 3 a 3‑adická analýza výrazne obmedzujú priestor trajektórií.

Telescoping identity and the condition D \mid S(\sigma) for an integer fixed point n=S(\sigma)/D.
Order exclusions: presence of at least two p\ge3; for the mix p\in\{1,2\} a gcd argument leaves only the trivial class (n=1).
The modulo‑3 One‑Way Gate and 3‑adic analysis strongly constrain trajectories.

Budem rád za spätnú väzbu a recenzie. Ďakujem!

Feedback and reviews are welcome. Thank you!