Autor: Ing. Róbert Polák
Zhrnutie výskumu o prvočíslach. Niektoré poznatky sú nanovo objavené, niektoré som však nenašiel nikde. Prvočísla z pohľadu malej Fermatovej vety majú špecifické vlastnosti, majú svoje periódy, no nie je ich mužné určiť žiadným triviálnym výpočtom. Zásadný problém malej Fermatovej vety sú pseudo- prvočísla, ktoré sa však dajú eliminovať výpočtom pre iné základy. Z výskumu však vyplynula hypotézá, že nemajú polovičné periódy pre základ a=2, viď články nižšie.
Program demonštruje zistené vlastnosti, ich aplikáciu pre určitú veľkosť čísla. Program obsahuje výpočet pomocou zvyškov a nie pomocou umocňovania veľkých základov (výpočet obrovských mocnín), čo je jednoznačné zlepšenie v rýchlosti, aj potrebe uložených dát (v porovnaní  s jestvujúcimi riešeniami).

Autor: Ing. Róbert Polák
Problém obchodného cestujúceho spadá do kategórie stochastických, optimalizačných metód. Medzi základné optimalizačné metódy patrí : horolezecká metóda, simulované žíhanie, genetické algoritmy a iné.
Návrh riešenia spočíva vo využití fraktálov, vzorov, ktoré determinujú optimálne dráhy obchodného cestujúceho. Riešenie je teda schémou so súborom vzorov pre rýchle generovanie trás človekom, ale aj počítačom. Pridaním princípu simulovaného žíhania, horolezeckej metódy  na orezanú množinu riešení (vytvorených pomocou vzorov a systémového riešenia) dostaneme komplexný algoritmus, pre efektívne použitie aj pre veľkú množinu bodov, uzlov. Tento algoritmus bude rýchlejší aj efektívnejši ako známe algoritmy.

Výskum povahy správania sa trhov, definovanie fraktálnych vzorov, využitie v predikcii. Aplikácia fraktálnych vzorov v riadení rizika, definovanie metód – upravená Kellyho formula, program WinRisk pre aplikáciu zistených poznatkov.