Úvod
Tento diel bude venovaný špeciálnym prvočíslam, ktoré je možné veľmi jednoducho preveriť. Z predchádzajúceho dielu – Vylepšené hľadanie prvočísiel 2 využijeme vlastnosti algoritmu a modulárnej aritmetiky redukovanej, malej Fermatovej vety. Tento diel priamo nadväzuje na vzťahy a zistenia uvedené v predchádzajúcom článku.
(1) Špeciálne prvočísla majú tvar:
![Screenshot - 31_ 7jpg](https://files.vlastnawebstranka.websupport.sk/21/9c/219cff4d-2bf6-4af6-97e1-f13abff0f49f.jpg)
Tieto špeciálne čísla majú špecifické vlastnosti v algoritme, ktoré bude najlepšie prezentovať na príkladoch. Začneme od najmenších a postupne budeme dosadzovať za k=2,3,4 ..atď.
Príklady na zistenie všeobecnej vlastnosti (1)
![Screenshot - 31_ 7 002jpg](https://files.vlastnawebstranka.websupport.sk/61/7d/617d2c85-a3c3-455d-a3de-5b455374baef.jpg)
![Screenshot - 31_ 7 003jpg](https://files.vlastnawebstranka.websupport.sk/6f/ff/6fffbc8f-55cc-4c62-a7ad-e88b5339e244.jpg)
(2) Pozrime sa ako to bude fungovať pre tvar:
![Screenshot - 1_ 8jpg](https://files.vlastnawebstranka.websupport.sk/9c/7f/9c7fd857-cce3-4d2f-934d-9f6dba30582f.jpg)
![Screenshot - 1_ 8 002jpg](https://files.vlastnawebstranka.websupport.sk/3a/db/3adb416a-c2b6-45c1-bc1b-b947f4809351.jpg)
Pre vysoké prvočísla využijeme násobky týchto periód, aby sme významne znížili rád mocniny v redukovanej, malej Fermatovej vete.
Poznámka:
Testy ukazujú, že výskyt pseudoprvočísiel pre špeciálne prvočísla je vyšší (orientačne)