Úvod
Tento diel je venovaný rozkladom veľkých čísiel na súčin prvočísiel (prvočíselný rozklad). Každé číslo sa dá rozložiť na súčin prvočísiel. Tento program bol vytvorený v programovacom jazyku Python. Ide o konzolový program. Pre spustenie je potrebné si nainštalovať Python, alebo si program spustiť online cez prehliadač. Bližšie o inštalácii a spustení programu v Pythone nájdete v článku : Matematika v Pythone.
Tento program je potrebným, čiastkovým podkladom pre preverenie Riemannovej hypotézy (v nadväznosti na články Platnosť Riemannovej hypotézy -1, druhý diel.). Program na rozklad čísla využíva algoritmus na hľadanie extremných prvočísiel. Rozklady extrémne veľkých čísiel sú veľmi náročné na výpočtový výkon. Úplný rozklad (výpočtový čas) zavisí hlavne od toho, či číslo obsahuje veľmi veľké prvočísla v rozklade. Neskôr bude tento kus kódu doplnený do výpočtu Gay - Robin indexu pre veľmi veľké čísla v nadväznosti na články o platnosti Riemannovej hypotézy.
Zdrojový kód programu
Obr.1 Ukážka kódu programu v Pythone
Verzia č.1:
download súboru v Pythone: number_decomposition.py
Pozrieť kód vo formáte ".txt": number_decomposition.txt
alebo stiahnuť kód z GitHub: odkaz
Popis: Algoritmus obsahuje rozklad čísla na prvočísla a následný výpis rozkladu.
Príklady extrémnych rozkladov
Obr.2 Príklad extrémneho rozkladu.
Príklad na obrázku trval ani nie sekundu. Toto číslo je jedno z tých najväčších u ktorého vieme, že Gay_ robin index dosiahol veľkú hodnotu , index=1.757 (bližšie o tom pojednáva článok o Platnosti Riemannovej hypotézy - 1 diel).